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Palestra · Colloquium Diei

Palestra do Prof. Tiago Pereira sobre comportamentos emergentes em redes complexas — o tema central que dá base ao Projeto ReconNeCT.

Nesta edição do Colloquium Diei, realizada em 4 de outubro de 2019, o Prof. Tiago Pereira apresenta a palestra “Comportamentos emergentes em redes complexas”, discutindo como propriedades coletivas surgem a partir da interação entre muitos elementos dinâmicos conectados.

Em redes complexas, o comportamento do todo não é apenas a soma das partes: padrões como sincronização, transições abruptas e efeitos coletivos emergem da estrutura de conexões e da dinâmica de cada nó. Entender esses fenômenos exige ferramentas matemáticas capazes de ligar a estrutura da rede ao seu comportamento dinâmico.

Esse é exatamente o coração do Projeto ReconNeCT, que desenvolve uma teoria matemática para descrever o comportamento emergente em redes complexas de sistemas dinâmicos não lineares — permitindo prever transições críticas e reconstruir a dinâmica das redes a partir de dados, algo impossível com ferramentas convencionais. A teoria é aplicada a redes de neurônios e a dados de sensores de cidades inteligentes.

Em uma rede complexa, o comportamento do todo não é a soma das partes — ele emerge da estrutura das conexões.

Fonte: Colloquium Diei — “Comportamentos emergentes em redes complexas”, palestra do Prof. Tiago Pereira, 4 out. 2019. https://www.youtube.com/watch?v=96jwaQ_6c6o

Palestra · 32º Colóquio Brasileiro de Matemática

Palestra de divulgação do Prof. Tiago Pereira sobre o uso de isolamento como estratégia para controlar a propagação de doenças infecciosas.

Nesta palestra de divulgação apresentada no 32º Colóquio Brasileiro de Matemática (CBM), o Prof. Tiago Pereira da Silva (USP) discute o controle de doenças infecciosas por isolamento — como intervenções que separam ou reduzem o contato entre indivíduos afetam a dinâmica de propagação de uma epidemia.

O tema é um exemplo direto de como a matemática de sistemas dinâmicos e redes descreve fenômenos coletivos: a forma como uma doença se espalha depende fortemente da estrutura de conexões entre as pessoas, e pequenas mudanças nessa estrutura — como o isolamento de indivíduos ou grupos — podem alterar drasticamente o comportamento do sistema.

Esse tipo de abordagem conversa diretamente com o Projeto ReconNeCT, que estuda transições críticas e comportamento emergente em redes complexas de sistemas dinâmicos não lineares, com aplicações que vão de redes de neurônios a dados de cidades inteligentes.

O Colóquio Brasileiro de Matemática é a mais abrangente reunião científica da comunidade matemática brasileira. Realizado bienalmente desde 1957, reúne estudantes de graduação e pós-graduação de todo o país, além de pesquisadores brasileiros e estrangeiros de renome internacional. A edição de 2019 aconteceu no IMPA, no Rio de Janeiro, entre 28 de julho e 2 de agosto.

A forma como uma doença se espalha depende da estrutura de conexões entre as pessoas — e mudar essa estrutura pode mudar o curso da epidemia.

Fonte: IMPA — “32º CBM – Palestra de Divulgação – Controle de doenças infecciosas por isolamento”, palestrante Tiago Pereira da Silva (USP), 32º Colóquio Brasileiro de Matemática, Rio de Janeiro, ago. 2019. https://www.youtube.com/watch?v=jNrKiG0SiKI

Palestra · Sistemas Complexos

Palestra do Prof. Dr. Tiago Pereira sobre como o ruído, na intensidade certa, pode aumentar a sincronização em redes com nós influenciadores.

Nesta palestra, o Prof. Dr. Tiago Pereira, do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da USP (ICMC-USP), apresenta o trabalho Coherence resonance in influencer networks, que investiga como redes complexas respondem ao ruído estocástico.

Redes reais frequentemente contêm alguns poucos nós anormalmente conectados — os chamados hubs. Parte desses hubs atua como influenciadores: acoplam-se fortemente à rede e têm papel dinâmico e estrutural fundamental. Apesar de serem comuns, pouco se sabia sobre como esses influenciadores respondem a forçamento estocástico.

O trabalho mostra que, em dinâmicas oscilatórias, submeter os influenciadores a uma intensidade ótima de ruído pode aumentar a sincronização da rede. Esse efeito — batizado de ressonância de coerência em redes de influenciadores — surge de uma sinergia entre a estrutura da rede e a estocasticidade. Ele é fortemente não linear e desaparece quando o ruído é fraco ou forte demais. Os resultados indicam que a espinha dorsal de influenciadores pode aumentar drasticamente a resposta dinâmica em sistemas complexos de osciladores acoplados.

O tema conversa diretamente com o Projeto ReconNeCT, que estuda transições críticas e comportamento emergente em redes complexas de sistemas dinâmicos não lineares.

O ruído, na intensidade certa, deixa de ser um obstáculo e passa a aumentar a sincronização da rede.

Fonte: GI — Sistemas Complexos e Dinâmica Não Linear — “Coherence resonance in influencer networks”, palestra do Prof. Dr. Tiago Pereira (ICMC-USP), YouTube, 21 out. 2021. https://www.youtube.com/watch?v=Ynd4rqlMXes

Aula · Grupo FiMa

Uma aula completa sobre ciclos de Poincaré, ministrada pelo Prof. Tiago Pereira no ICMC-USP e disponível na íntegra em vídeo.

7 de outubro de 2024 · Canal FiMa (YouTube) · ~1h13 de aula

O Grupo de Estudos de Física Matemática (FiMa) disponibilizou a aula Ciclos de Poincaré, ministrada pelo Prof. Tiago Pereira, do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da USP (ICMC-USP). A gravação, com pouco mais de uma hora de duração, cobre o tema de forma detalhada e está aberta para quem quiser acompanhar.

Os ciclos de Poincaré estão no centro do estudo de sistemas dinâmicos não lineares — justamente o tipo de comportamento que investigamos no Projeto ReconNeCT ao descrever transições críticas e o comportamento emergente em redes complexas. A aula é um bom ponto de partida para quem quer entender as bases matemáticas por trás desses fenômenos.

Legendas geradas automaticamente pela IA Faster Whisper — disponíveis para acompanhar o conteúdo.

Materiais complementares da disciplina também foram disponibilizados pelo grupo em uma pasta do Google Drive, com o material de apoio referente à aula.

Fonte: Canal FiMa — “2024.2 – Ciclos de Poincaré (Prof. Tiago Pereira ICMC – USP)”, YouTube, 7 out. 2024. https://www.youtube.com/watch?v=fJq8f41wbCQ